shshsbshdbhzvdjsbsoak

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AB\perp OB, AC\perp OC$

Vì $I$ là trung điểm $DE\to OI\perp DE$

$\to \widehat{ABO}=\widehat{AIO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to A, B, O, I, C\in$ đường tròn đường kính $AO$

$\to$Tâm của đường tròn là trung điểm $AO, $ bán kính là $\dfrac12AO$

b1.Xét $\Delta ABD,\Delta ABE$ có:

Chung $\hat A$

$\widehat{ABD}=\widehat{BED}=\widehat{AEB}$

$\to \Delta ABD\sim\Delta AEB(g.g)$

2.Từ 1 $\to \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}$
$\to AB^2=AE.AD$

Vì $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AO\perp BC$

$\to BH\perp AO$

Mà $AB\perp OB$

$\to AB^2=AH.AO$

$\to AH.AO=AD.AE$

c.Gọi $CI\cap (O)=K'$

Vì $A,B, I, C, O$ cùng thuộc một đường tròn

$\to \widehat{BK'C}=\widehat{ABC}=\widehat{AIC}$

$\to AI//BK'$

$\to BK'//DE$

$\to K, K'$ trùng nhau

$\to K, I, C$ thẳng hàng