Theo đề bài: `SA=SB=SC=SD=6`

`=>` Điểm `S` cách đều bốn điểm `A,B,C,D`

`=>` Trong mặt phẳng `(ABCD)` phải có một điểm cách đều bốn điểm `A,B,C,D`

`=>` `ABCD` phải là một tứ giác nội tiếp

Mà `ABCD` là hình bình hành `=>` `ABCD` là hình chữ nhật

Gọi `O` là tâm hình chữ nhật `ABCD`

Khi đó: `SO bot (ABCD)`

Kẻ `BK bot AC` tại `K`

Ta có: `{(BK bot AC),(BK bot SO),(SO nn AC = {O}),(SO;AC subset (SAC)):}`

`=>` `BK bot (SAC)`

Trong `(SAC)`, dựng `KF` sao cho `KF bot SA` tại `F`

Khi đó: `KF bot SA` và `KF bot BK`

`=>` `d(SA,BK)=KF`

Ta có: `S_(DeltaABC)=1/2*AB*BC=6` `=>` `BK=(2S_(DeltaABC))/(AC)=(2*6)/5=12/5`

`=>` `AK=sqrt(AB^2-BK^2)=16/5`

`=>` `KC=9/5`

Ta có: `cos hat(ACS)=(SC^2+AC^2-AS^2)/(2*SC*AC)=(6^2+5^2-6^2)/(2*6*5)=5/12`

`=>` `SK=sqrt(KC^2+SC^2-2*KC*SC*cos hat(ACS))=(6sqrt21)/5`

`=>` `cos hat(AKS)=(AK^2+SK^2-SA^2)/(2*AK*SK)=(sqrt21)/36`

`=>` `sin hat(AKS)=(5sqrt51)/36`

`=>` `S_(DeltaSKA)=1/2*SK*KA*sin hat(AKS)=(4sqrt119)/5`

`=>` `KF=(2S_(DeltaSKA))/(SA)=(4sqrt119)/15`

`=>` $\fbox{CHỌN D}$