Ta cắt một phần tư mỗi khối trụ và gọi `(D) `là phần giao nhau của chúng như hình vẽ bên dưới. Khi đó `V_((H)) = 8-V_((D)).`Đặt hệ trục toạ độ `Oxyz` như hình vẽ.

 Khi đó mặt phẳng `(a)` song song với mặt phẳng `(Oyz)` và cách mặt phẳng `(Oyz)` một khoảng là `x, 0 ≤ x ≤ 3,` cắt `(D)` theo thiết diện là hình tứ giác` MNPQ.`

Ta có
`MN = NP = PQ = QM =  \sqrt{9-2} `và `MN⊥ MQ `nên tứ giác` MNPQ` là hình vuông cạnh `\sqrt{9-x^2}`  và `S_(MNPQ) = 9-x² `

`->V_((D))=`$\int\limits^3_0 {(9-x^2)} \, dx=18$

`->``V_((H)) = 8-V_((D)) = 8-18=144 `

_________________

Hình ảnh mang tính chất minh hoạ.