$#KuraOwO$

Ta rút gọn phương trình thứ nhất `:`
`x² + y(3x + y) = x² + 3xy + y² = 5 (1)`

Phương trình thứ hai `:`
`(x + y)(x + y + 1) + xy`
`= (x + y)² + (x + y) + xy`
`= x² + 2xy + y² + x + y + xy`
`= x² + y² + 3xy + x + y = 7 (2)`

Từ `(1)` ta có `:`
`x² + y² + 3xy = 5`

`Thay vào (2):`
`5 + x + y = 7`
`⇒ x + y = 2`

Áp dụng hằng đẳng thức `:`
`(x + y)² = x² + 2xy + y²`
`⇒ 2² = x² + 2xy + y²`
`⇒ 4 = x² + y² + 2xy`
`⇒ x² + y² = 4 - 2xy`

`Thay vào (1):`
`(4 - 2xy) + 3xy = 5`
`⇒ 4 + xy = 5`
`⇒ xy = 1`

Vậy ta có hệ `:`
`x + y = 2`
`xy = 1`

Gọi `x` và `y` là nghiệm của phương trình:
`t² - 2t + 1 = 0`
`⇒ (t - 1)² = 0`
`⇒ t = 1`

Suy ra `x = 1, y = 1`

 Vậy hệ có nghiệm duy nhất là `x = 1, y = 1`.