`(m-1)x^2 - 2(m+1)x + m = 0 (1)`

`a)` Thay ` m = 2` vào `(1)` ta được:

`(2 - 1)x^2 - 2(2 + 1) x + 2 = 0`

`x^2 - 6x + 2 = 0`

`(x-3)^2 - 7 = 0`

`(x - 3 - sqrt7)(x - 3 + sqrt7) =0`

`[(x = 3 + sqrt7),(x = 3 - sqrt7):}`

Vậy với `m = 2` thì phương trình trên có nghiệm `x = 3-sqrt7` và `x = 3 + sqrt7`

`b)` Với `m=1` thay vào `(1)` ta được:
`(1-1)x^2 - 2(1 + 1)x + 1 = 0`

`-4x + 1= 0`

`x = 1/4` (Phương trình có nghiệm duy nhất -> Loại)

Với `m \ne 1 =>` Phương trình (1) là phương trình bậc hai.

Phương trình (1) có 2 nghiệm khi `Delta' >=0`

`=> [-(m+1)]^2 - m(m-1) >=0`

`m^2 + 2m + 1 -m^2 + m >=0`

`3m + 1 >=0`

`3m >=-1`

`m >=-1/3`

Khi đó, áp dụng hệ thức Vi-ét vào phương trình (1) ta được:
`{(x_1 + x_2 = (2m+2)/(m-1)),(x_1 x_2 = m/(m-1)):}`

Ta có:

`1/x_1 + 1/x_2 = 9`

`(x_1 + x_2)/(x_1 x_2) = 9`

`((2m+2)/(m-1))/(m/(m-1)) = 9`

`(2m+2)/m = 9`

`=> 2m + 2 = 9m`

`7m = 2`

`m = 2/7` (thỏa mãn)

Thử lại thấy ` m = 2/7` thỏa mãn bài toán.

Vậy ` m = 2/7` thỏa mãn bài toán.

`c) x_1 + x_2 - 4x_1 x_2`

` = (2m+2)/(m-1) - 4. m/(m-1)`

` = (2m + 2 - 4m)/(m-1)`

` = (-2m + 2)/(m-1)`

` = (-2(m-1))/(m-1)`

` = -2`

Vậy hệ thức cần tìm là `x_1 + x_2 - 4x_1 x_2 = -2`