Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE (EAC). Từ điểm E kẻ EH vuông góc với BC (H BC)

a) Chứng minh BAE = BHE

b) Gọi K là giao điểm của tia BA với HE. Chứng minh EC > EA. c) Chứng minh BE ⊥ KC .

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABE,\Delta HBE$ có:

Chung $BE$

$\widehat{ABE}=\widehat{HBE}$

$\hat A=\hat H(=90^o)$

$\to \Delta ABE=\Delta HBE$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Vì $HE\perp BC, AB\perp AC$

$\to KE\perp BC, CE\perp BK$

$\to E$ là trực tâm $\Delta KBC$

$\to BE\perp KC$