Đáp án: $40$ km/h 

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ô tô, xe máy lần lượt là $x, y$ km/h, $(x,y>0)$

Đổi $15$ phút $=\dfrac14$ giờ 

Xe máy đi trước ô tô quãng đường là:

$$\dfrac1y(km)$$

Xe máy gặp ô tô tại điểm cách A, B quãng đường là:

$$60:2=30(km)$$

Như vậy ta có:

$\dfrac{30-\dfrac14y}y=\dfrac{30}x$

Mà $x=y+10$

$\dfrac{30-\dfrac14y}y=\dfrac{30}{y+10}$

$\to \dfrac{120-y}{4y}=\dfrac{30}{y+10}$

$\to (120-y)(y+10)=120y$

$\to 110y-y^2+1200=120y$

$\to y^2+10y-1200=0$

$\to (y+40)(y-30)=0$

$\to y=30$

$\to x=30+10=40$