Bài giải

Tổng số viên bi trong hộp là:
18 viên (7 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh, 5 viên bi vàng).
Tổng số cách chọn 3 viên bi bất kỳ từ 18 viên là:

Số cách chọn 3 viên bi bất kì = C(18,3)= `18 x 17x16/3x2x1` = 816

Cách chọn ba viên bi sao cho mỗi viên có màu và số khác nhau:

-Chọn một viên bi đỏ, một viên bi xanh và một viên bi vàng.

-Số cách chọn viên bi đỏ: C(7,1)=7 (vì có 7 viên bi đỏ, ta chọn 1 viên bất kỳ).

-Số cách chọn viên bi xanh: C(6,1)=6 (vì có 6 viên bi xanh, ta chọn 1 viên bất kỳ).

-Số cách chọn viên bi vàng: C(5,1)=5 (vì có 5 viên bi vàng, ta chọn 1 viên bất kỳ).

Vậy số cách chọn 3 viên bi khác màu khác số là:

Số cách chọn 3 viên bi khác màu và khác số = 7 x 6 x 5 = 210

Xác suất để lấy được 3 viên bi khác màu và khác số là:

P=`Số cách chọn 3 viên bi khác màu và khác số/Tổng số cách chọn 3 viên bi bất kì`=`210/816`= `35/136`.

Đáp số: Xác suất để lấy được ba viên bi khác màu và khác số là `35/136`.