

lúc 7h00 một ca nô chở hàng xuôi dòng từ a đến b dài 63km . khi đến b các công nhân thực hiện công việc giao nhận hàng trong 40 phút , sau đó ca nô ngược dòng quay về đến bến a lúc 13h00 hàng ngày . tính vận tốc thực của ca nô biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đổi `40` phút `=2/3` giờ
Gọi `x` là vận tốc thực của ca nô (km/h) `(x>0)`
Thời gian di chuyển của ca nô là :
`13` giờ `-` `7` giờ `-2/3` `=16/3` giờ
Thời gian đi từ `A` đến `B` là `(63)/(x+3)`
Thời gian đi từ `B` về `A` là `(63)/(x-3)`
Theo bài ra ta có PT :
`(63)/(x+3)+(63)/(x-3)=16/3`
`=(63(x-3)+63(x+3))/((x+3)(x-3))=16/3`
`=>(126x)/(x^2-9)=16/3`
`=>16x^2-378x-144=0`
Giải PT ta được `x=24(tm)` và `x=(-12)/(32)` `(ktm)`
Vậy vận tốc thực của ca nô là `24` (km/h)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Đáp án: $24$ km/h
Giải thích các bước giải:
Đổi $40$ phút $=\dfrac23$ giờ
Gọi vận tốc thực của cano là $x$ km/h, $(x>3)$
$\to$Vận tốc cano khi xuôi dòng là $x+3$ km/h, khi ngược dòng là $x-3$ km/h
$\to$Thời gian cano khi xuôi dòng là\$dfrac{63}{x+3}, $ khi ngược dòng là $\dfrac{63}{x-3}$
Theo bài ta có:
$\dfrac{63}{x+3}+\dfrac{63}{x-3}=13-7-\dfrac23$
$\to \dfrac{126x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{16}{3}$
$\to 378x=\left(x+3\right)\left(x-3\right)\cdot \:16$
$\to 378x=16x^2-144$
$\to 16x^2-378x-144=0$
$\to 2(x-24)(8x+3)=0$
$\to x=24$ vì $x>3\to 8x+3>0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin