Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:

Chung $AH$

$\widehat{HAB}=\widehat{HAC}$

$AB=AC$

$\to \Delta AHB=\Delta AHC(c.g.c)$

$\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}$

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o$

$\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$

$\to AH\perp CB$

b.Từ a $\to HB=HC\to H$ là trung điểm $BC$

Mà $AH\cap BD=G, D$ là trung điểm $AC$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

Ta có: $HK//AC$

$\to \widehat{KHA}=\widehat{HAC}=\widehat{HAK}\to \Delta KAH$ cân tại $K\to KA=KH$

     $\widehat{KHB}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\to \Delta KBH$ cân tại $K\to KH=KB$

$\to KA=KB$

$\to K$ là trung điểm $AB$

Lại có: $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to C, G, K$ thẳng hàng