`x^2 - (m+2)x + 2m = 0 (1)`

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi

`[-(m+2)]^2 - 4.1.2m > 0`

`m^2 + 4m + 4 - 8m >0`

`m^2- 4m + 4 > 0`

`(m-2)^2 > 0`

`m - 2\ne 0`

`m \ne2`

Khi đó, áp dụng hệ thức Vi-ét vào ta được:

`{(x_1 + x_2 = m+2),(x_1 x_2= 2m):}`

Ta có:

`(x_1 + x_2)^2 -x_1 x_2 <=3`

`=> (m+2)^2 -2m <=3`

`m^2 + 4m + 4 - 2m <=3`

`m^2 + 2m + 1<=0` 

`(m+1)^2 <=0`

Mà `(m+1)^2 >=0 AAm`

`=> (m+1)^2=0`

`m+1=0`

`m=-1` (thoả mãn)

Vậy `m =-1`