Trong một giải bóng đá có n đội tham gia, thi đấu vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm, đội thua không được điểm, đội hòa được 1 điểm. Kết thúc giải, ngườ

Question

Trong một giải bóng đá có n đội tham gia, thi đấu vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm, đội thua không được điểm, đội hòa được 1 điểm. Kết thúc giải, người ta nhận ra rằng số trận thắng - thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 96. Tìm n?

thukhuyen2710 · Answer

Đáp án: $n=9$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ số trận hòa, $y$ là số trận thắng-thua 
$	o y=2x$
Ta có:
$x+y=\dfrac{n(n-1)}2$
$	o x+2x=\dfrac{n(n-1)}2$
$	o 3x=\dfrac{n(n-1)}2$
$	o x=\dfrac{n(n-1)}6$
Tổng số điểm là $96$
$	o 2x+3y=96$
$	o 2x+3\cdot 2x=96$
$	o 8x=96$
$	o x=12$
$	o \dfrac{n(n-1)}6=12$
$	o n(n-1)=72=9\cdot (9-1)$
$	o n=9$

TanDat2k8 · Answer

Gọi `x, y` lần lượt là số trận hòa và số trận thắng - thua.
Kết thúc giải, người ta nhận ra rằng số trận thắng - thua gấp đôi số trận hòa nên ta được:
`y = 2x`
Do tổng số điểm là `96` nên:
`2x + 3y = 96`
`=> 2x + 6x = 96`
`=> 8x = 96 => x = 12`
Theo đề ta có:
`x + y = (n(n - 1))/2`
`=> x + 2x = (n(n - 1))/2`
`=> 3x = (n(n - 1))/2`
`=> x = (n(n - 1))/6`
`=> 12 = (n(n - 1))/6`
`=> n(n - 1) = 72`
Nhẩm tìm `n` ta được: `9(9 - 1) = 72`
Vậy `n = 9`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?