Thời gian làm bai (không kể thời gian phát đề)

Câu I: (1,5 điểm)

1) Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh lớp 9 thu được mẫu số liệu

Tính tần số tương đối của nhóm [40; 60)? (Làm tròn đến hàng phần mười)

2) Hình dưới đây mô tả một đĩa tròn, cân đối bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần.

ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0 ;20)

Số học sinh

8

[20; 40)

[40 ; 60)

[60 ;80)

11

8

9

8

2

Tính xác suất của các biến cố sau: "Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8".

Câu II: (2,0 điểm) a) Tính: A = V(Vz - V3) + V8 - V3.

b) Rút gọn biểu thức: P -

với x ≥0 và x‡1.

Vx +1 x -1

Vx +1

c) Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx + 3 và parapol (P) : y = 2x2 cùng đi qua điểm có hoành độ x = 1.

Câu III: (2,0 điểm)

a) Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? b) Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 100 km với vận tốc xác định. Khi từ

B trở về A, người đó đi theo đường khác dài hơn đường cũ 20 km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 20 km. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc lúc đi.

c, Cho phương trình: x' -7x +10= 0 có hai nghiệm x,, x2. Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức: T = J5x, -9 +/x2 +2019| Câu IV: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao

AD, BE, CF cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC

a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp.

b) Gọi I là giao điểm của BE và DF. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của

FE và HI.BE = HE.BI.

Câu V: (1,5 điểm)

1) Một cái phễu có dạng hình nón có đường kính vành nón là 30 cm, chiều cao bằng 20 cm. Hỏi nếu múc đầy nước thì phễu chứa được bao nhiêu lít nước. (Lấy

TI = 3,14)

2) Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000lít bằng inox để chứa nước, tính bán kính của hình trụ đó sao cho diện tích toàn bộ của bồn chứa đó là nhỏ nhất.