`y = ax + b` `(a ne 0)`

`a)` Vì đồ thị hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng `2`

`=> a = 2`

`A(2; -1) => x = 2; y = -1`

Thay `x = 2; y = -1; a = 2` vào hàm số, ta có:

`-1 = 2 . 2 + b`

`-1 = 4 + b`

`b = -1 - 4`

`b = -5`

Vậy hàm số `y = 2x - 5`

$\\$

`b)` Đặt `(d_1)` `y = ax + b` `(a ne 0);` `(d_2)` `y = 3x - 1`

Để `(d_1)``/``/``(d_2)`

thì `a_1 = a_2; b_1 ne b_2`

`a_1 = 3; b_1 ne -1`

`(-1; 5) => x = -1; y = 5`

Thay `x = -1; y = 5; a = 3` vào hàm số `(d_1),` ta có:

`5 = 3 . ( -1 ) + b`

`5 = -3 + b`

`b = 5 + 3`

`b = 8` (tm)

Vậy hàm số `y = 3x + 8`

$\\$

`c)` Đặt `(d_3)` `y = -x + 3`

Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `3`

`=> x = 3; y = 0`

Thay `x = 3; y = 0` vào hàm số `(d_1),` ta có:

`0 = 3a + b` `(1)`

Để `(d_1)``/``/``(d_3)`

thì `a_1 = a_3; b_1 ne b_3`

`a_1 = -1; b_1 ne 3`

Thay `a = -1` vào `(1),` ta có:

`0 = 3 . ( -1 ) + b`

`0 = -3 + b`

`b = 0 + 3`

`b = 3`

Vậy hàm số `y = -x + b`