Đề bài:

Từ kho D, xe bưu chính đi lấy thư tại các hộp thư E, F, G, H rồi quay về kho D.

Sơ đồ cho thấy thời gian di chuyển giữa các hộp thư (đơn vị: phút).

=> Hãy tìm lộ trình đi qua tất cả các điểm đúng một lần và quay về D, sao cho tổng thời gian nhỏ nhất.

---

Giải chi tiết:

Đây là dạng bài bài toán người đưa thư hoặc bài toán chu trình Hamilton ngắn nhất.

Ta cần tìm hành trình tối ưu:

Xuất phát từ D,

Đi qua E, F, G, H mỗi nơi đúng 1 lần,

Quay về D,

Tổng thời gian là nhỏ nhất.

---

Sơ đồ thời gian cho các đoạn đường (theo hình):

---

Phương pháp:

Vì chỉ có 4 điểm (E, F, G, H), ta xét mọi hoán vị các điểm này, rồi tính tổng thời gian từng lộ trình và chọn cái nhỏ nhất.

Có lộ trình, nhưng mình sẽ tính nhanh các lộ trình hợp lý trước.

---

Tính nhanh:

Giả sử các đường ngắn nhất ưu tiên là:

D → H (3 phút) (ngắn nhất)

H → G (6 phút)

G → F (13 phút) (hoặc G → E (10 phút))

F → E (7 phút)

Lộ trình 1: D → H → G → F → E → D

D → H = 3 phút

H → G = 6 phút

G → F = 13 phút

F → E = 7 phút

E → D = 11 phút

Tổng thời gian:

3 + 6 + 13 + 7 + 11 = 40 \text{ phút}

---

Lộ trình 2: D → H → G → E → F → D

D → H = 3 phút

H → G = 6 phút

G → E = 10 phút

E → F = 7 phút

F → D = 7 phút

Tổng thời gian:

3 + 6 + 10 + 7 + 7 = 33 \text{ phút}

(=> Nhỏ hơn 40 phút)

---

Lộ trình 3: D → H → F → E → G → D

D → H = 3 phút

H → F = 10 phút

F → E = 7 phút

E → G = 10 phút

G → D = 10 phút

Tổng thời gian:

3 + 10 + 7 + 10 + 10 = 40 \text{ phút}

---

Lộ trình 4: D → H → F → G → E → D

D → H = 3 phút

H → F = 10 phút

F → G = 13 phút

G → E = 10 phút

E → D = 11 phút

Tổng thời gian:

3 + 10 + 13 + 10 + 11 = 47 \text{ phút}

---

Kết luận:

Lộ trình ngắn nhất là D → H → G → E → F → D với tổng thời gian 33 phút.

---

Trình bày rõ ràng bài giải:

> Ta xét các quãng đường có thời gian ngắn ưu tiên đi trước.

Từ D → H (3 phút), H → G (6 phút), G → E (10 phút), E → F (7 phút), F → D (7 phút).

Tổng thời gian là:

3 + 6 + 10 + 7 + 7 = 33 \text{ phút}.

Đây là lộ trình có tổng thời gian nhỏ nhất.

Vậy lộ trình tối ưu là: D \to H \to G \to E \to F \to D với tổng thời gian: 33 phút.

Đây nha bạn nhớ vote mình năm sao nhé khi nào mình giải tiếp cho