Đáp án:

a.Đúng

b.Sai

c.Đúng

d.Sai

Giải thích các bước giải:

a.Tại $t=0\to P'(t)=350$

$\to 350=ae^{0.1\cdot 0}+150\cdot e^{-0.03\cdot 0}$

$\to a=200$

b.Ta có:

$P(t)=\displaystyle\int P'(t)dt=\displaystyle\int 200e^{0.1t}+150e^{-0.03t}dt=2000e^{0.1t}-5000e^{-0.03t}+C$

Tại $t=0\to P(0)=200000$

$\to 2000e^{0.1\cdot 0}-5000e^{-0.03\cdot 0}+C=200000$

$\to C=203000$

$\to P(t)=2000e^{0.1t}-5000e^{-0.03t}+203000$

c.Sau $12$ phút số lượng vi khuẩn trong uqaanf thể là:

$$2000e^{0.1\cdot 12}-5000e^{-0.03\cdot 12}+203000\approx 206152(con)$$

d.Ta có:

$G(t)=\displaystyle\int G'(t)dt=\displaystyle\int 500e^{0.2t}dt=2500e^{0.2t}+C$

Sau $5$ phút số lượng vi khuẩn hai bên bằng nhau

$\to 2500e^{0.2\cdot 5}+C=2000e^{0.1\cdot 5}-5000e^{-0.03\cdot 5}+203000$

$\to C\approx 195198$

$\to G(t)=2500e^{0.2t}+195198$

$\to G(0)=2500e^{0.2\cdot 0}+195198=197698$