Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1,Để x-7/x-5 có giá trị là nguyên thì x-7 phải chia hết x-5 

⇒x-7 : x-5

x-5-2 : x-5

vì x-5 chia hết x-5 rồi nên 2 phải chia hết cho x-5

⇒(x-5)∈Ư(2)

Ư(2)=(±1;±2)

ta có 

x-5 I 1 l -1 l 2 l -2

x    l 6 l  4  l 7 l  3

vậy x ∈...

không biết dùng app geogebra , mong thông cảm 

2, A=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{2²}$+$\frac{3}{2³}$ +...+$\frac{100}{2^{100} }$

$\frac{1}{2}$ A = $\frac{1}{2²}$+$\frac{2}{2³}$+...+$\frac{100}{2^{101} }$ 

A-$\frac{1}{2}$A=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2²}$+$\frac{1}{2³}$+...+$\frac{1}{2^{100} }$-$\frac{100}{2^{101} }$ 

Đặt S= $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2²}$+$\frac{1}{2³}$+...+$\frac{1}{2^{100} }$

1/2S = $\frac{1}{2²}$+$\frac{1}{2³}$+$\frac{1}{2^{4} }$+...+$\frac{1}{2^{101} }$

S-1/2S = $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2^{101} }$ 

S= 1 - $\frac{1}{2^{100} }$

⇒1/2A=1 - $\frac{1}{2^{100} }$ -$\frac{100}{2^{101} }$ 

A=2- $\frac{1}{2^{99} }$- $\frac{100}{2^{100} }$

vì $\frac{1}{2^{99} }$ và $\frac{100}{2^{100} }$>0 nên A < 2