trong mặt phẳng oxy, cho điểm M(-2;1) và đường thẳng `Delta: {(x=2t),(y=-1-t):} (tinRR)`. Tính khoảng cách từ `M` đến `Delta`

Question

trong mặt phẳng oxy, cho điểm M(-2;1) và đường thẳng `Delta: {(x=2t),(y=-1-t):} (tinRR)`. Tính khoảng cách từ `M` đến `Delta`

IsseiNN · Answer

Từ phương trình tham số của `Δ`, ta có vectơ chỉ phương `Δ` là `(2;-1)`
`=>` vectơ pháp tuyến của `Δ` là `(1;2)`
Phương trình tổng quát của `Δ` có vectơ pháp tuyến của `(1;2)` và đi qua điểm `(0;-1)` là:
`1(x-0)+2(y+1)=0 ⇔ x+ 2y + 2 = 0`
Khoảng cách từ `M` đến `Δ` là:
`d(M,Δ)=\frac{| -2+ 2.1 + 2 |}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}`

NguyenTuan0667 · Answer

`-` VTCP : `\vec{u}_(Delta)=(2;-1)`
`->` VTPT : `\vec{n}_(Delta)=(1;2)`
Phương trình đường thẳng `Delta` là : 
`1(x-0)+2(y+1)=0`
`x+2y+2=0`
`x+2y+2=0`
Khoảng cách từ `M` đến `Delta` có :
`d(M;Delta)=(|1.2-1.2+2|)/(\sqrt{1^2+2^2})=2/(\sqrt5)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào