Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a,` Vì $\triangle ABH$ vuông tại `\hat{H}` nên áp dụng định lý pythagore ta có :

       `AB^2 = AH^2 + BH^2`

       `AB^2 = 6^2 + 4,5^2`

       `AB^2 = 36 + 20,25`

       `AB^2 = 56,25`

    Vì $\triangle AHC$ vuông tại `\hat{H}` nên áp dụng định lý pythagore ta có :

       `AC^2 = AH^2 + HC^2 `

       `AC^2 = 6^2 + 8^2`

       `AC^2 = 36 + 64`

       `AC^2 = 100`

Ta thấy rằng `BC^2 = AB^2 + AC^2`

                     `156 ,25 =100 + 56,25`

                      `156,25 = 156,25`

Vậy $\triangle ABC$ là tam giác vuông tại `\hat{A}`

 b, Xét $\triangle AHC$ và $\triangle AKI$ có :

          `\hat{A}` Chung

           `\hat{I} = \hat{H} = 90^0`

      Suy ra  $\triangle AHC$ $\backsim$ $\triangle AIK$ (g .g)