Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABH,\Delta AKC$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\hat H=\hat K(=90^o)$

$\to \Delta AHB=\Delta AKC$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AH=AK$

$\to \Delta AHK$ cân tại $A$

b.Vì $BH\perp AC, CK\perp AB, BH\cap CK=I$

$\to I$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to AI\perp BC$

$\to AM\perp BC$

Lại có: $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\to M$ là trung điểm $BC\to MB=MC$

Do $AM\perp BC\to \widehat{IMB}=\widehat{IMC}=90^o$

$\to \Delta IMB=\Delta IMC(c.g.c)$

$\to\widehat{MIB}=\widehat{MIC}$

$\to IM$ là phân giác $\widehat{BIC}$

c.Ta có: $\Delta AHK$ cân tại $A$

$\to \widehat{AHK}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ACB}$

$\to HK//BC$