Đáp án:

a.Đúng

b.Sai

c.Sai

d.Sai 

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$f'(x)=(x^2e^x)'=\left(x^2\right)'\:e^x+\left(e^x\right)'\:x^2=2xe^x+e^xx^2=(2x+x^2)e^x$

b.Ta có:

$f'(x)=0$

$\to (x^2+2x)e^x=0$

$\to x^2+2x=0$

$\to x(x+2)=0$

$\to x=0$ hoặc $x=-2$

c.Ta có:

$f'(x)>0$

$\to (x^2+2x)e^x>0$

$\to (x^2+2x)>0$

$\to x(x+2)>0$

$\to x>0$ hoặc $x<-2$

$\to$Hàm số đồng biến trên $(-\infty, -2)\cup (0, +\infty)$

d.Từ c $\to $Hàm số nghịch biến trên $[-2; 0]$

$\to$Lập bbt trên $[-1; 1]$

$\to f_{\min[-1; 1]}= f(0)=0$