Đáp án:

 `m<0`

Giải thích các bước giải:

 Ta cho `PT(1)` là: `x^{2}-mx-5=0`

Có: `a=1;b=-m;c=-5`

Ta xét: `\Delta=b^{2}-4ac=(-m)^{2}-4.1.(-5)=m^{2}+20>0AAm\inRR`

`->PT(1)` có `2` nghiệm phân biệt với `AAm\inRR`

`+)` Theo Vi-ét ta có: `x_{1}+x_{2}=-b/a=-\frac{-m}{1}=m`

và `x_{1}.x_{2}=c/a=\frac{-5}{1}=-5`

`+)` Ta xét: `|x_{1}|>|x_{2}|` `(đk:x_{1}<x_{2})`

Do `x_{1}<x_{2}`

Có: `|x_{1}|>|x_{2}|`

`->x_{1}<0;x_{2}>0`

Nên: `|x_{1}|=-x_{1};|x_{2}|=x_{2}`

Khi đó: `|x_{1}|>|x_{2}|`

`->-x_{1}>x_{2}`

`->-x_{1}-x_{2}>0`

`->-(x_{1}+x_{2})>0`

`->x_{1}+x_{2}<0`

`->m<0`

Vậy `m<0` là giá trị `m` thoả mãn yêu cầu đề bài.