Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 6
- 10 điểm
- huongduy63 -
cho A= 8/9 + 24/25 + 48/49 +.... + 10200/10201 . chứng minh rằng : A> 99.75
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
`A=8/9+25/25+48/49+....+10200/10201`
`A=(1-1/9)+(1-1/25)1(1-1/49)+...+(1-1/10201)`
`A=50-(1/9+/25+1/49+....+1/10201)`
Ta gọi:
`C=1/9+1/25+1/49+...+1/10201`
Ta có:
`1/9<1/8=1/(2×4)`
`1/25<1/24=1/(4×6)`
`1/49<1/48=1/(6×8)`
...
`1/10201<1/10200=1/(100×102)`
`⇒ C<1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+...+1/(100×102)`
`C<[2/(2×4)+2/(4×6)+2/(6×8)+...+2/(100×102)]:2`
`⇒C<25/102<1/4(25/100)`
`A >49,75`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
A = 8/9 + ..... + 10200/10201
= 1 - 1/3^2 + ..... + 1 - 1 / 101^2
= 100 - ( 1 /3^2 + .... 1/101^2 )
Ta thấy
B = 1/3^ 2 +...+ 1/101^2 < 1 / 2x3 + .... + 1/100 x 101
suy ra B < 1/2 - 1/3 + 1/3 - ...... + 1/100 - 1/101
B < 1/2 - 1/101 < 1/2
Suy ra A < 100 - 1/2 = 99,5 < 99,75 ( mong bạn xem lại đề bài )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
2588
459
1766
=)
758
12335
1258
:))(
758
12335
1258
Điểm đâu r
2588
459
1766
Tặng gái
758
12335
1258
Thua
758
12335
1258
Hết cứu
2588
459
1766
-_-
2588
459
1766
Lm đc 1 câu rồi