Quãng đường từ A đến B dài 80km. Hai người khởi hành cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy, một người đi ô tô. Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy là 40 phút. Biết mỗi giờ, ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20km. Tìm vận tốc của mỗi xe?

Đáp án: vận tốc xe máy là 1`4,52` km/h và ô tô là `34,52` km/h

Giải thích các bước giải:

Đổi `40` phút = `2/3` giờ

Gọi vận tốc của xe máy là `x` (km/h)` (x>0)`

Vì mỗi giờ ô tô nhanh hơn xe máy `20`km nên vận tốc ô tô là:

`x+20` (km/h)

Chúng đi trên cùng quãng đường AB dài` 80` km nên thời gian ô tô và xe máy đi lần lượt là:

$\dfrac{{80}}{{x + 20}}\left( h \right);\dfrac{{80}}{x}\left( h \right)$

Lại có ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy là 40 phút nên :

$\begin{array}{l}
\dfrac{{80}}{x} - \dfrac{{80}}{{x + 2}} = \frac{2}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{2}{{3.80}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{x + 2 - x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{1}{{120}}\\
 \Rightarrow {x^2} + 2x = 120.2\\
 \Rightarrow {x^2} + 2x - 240 = 0\\
 \Rightarrow x = 14,52\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc xe máy là `14,52` km/h và ô tô là `34,52` km/h