

Một hộp đựng $50$ viên bi gồm $10$ viên bi trắng$, 25$ viên bi đỏ$, 15$ viên bi xanh$.$
Có bao nhiêu cách chọn $5$ viên bi trong hộp mà không có viên bi nào màu xanh$?$
`->`Làm theo phương pháp nguyên lý trừ bù $($ phần bù $)$
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Chọn `5` viên bi bất kì: `n(\Omega)= C_{50}^5`
Biến cố `A:`" `5` viên bi được chọn không có viên bi màu xanh"
`=>``\overline{A}:`"`5` viên bi được chọn có ít nhất `1` viên bi màu xanh"
`@` Lây ra có đúng `1` bi màu xanh: `C_{15}^1 . C_{35}^4`
`@` Lây ra có đúng `2` bi màu xanh: `C_{15}^2 . C_{35}^3`
`@` Lây ra có đúng `3` bi màu xanh: `C_{15}^3 . C_{35}^2`
`@` Lây ra có đúng `4` bi màu xanh: `C_{15}^4 . C_{35}^1`
`@` Lây ra `5` bi màu xanh: `C_{15}^5`
Vậy có `n(A)=n(\Omega)- n(\overline{A}) = C_{50}^5 - (C_{15}^1 . C_{35}^4 + C_{15}^2 . C_{35}^3 + C_{15}^3 . C_{35}^2 + C_{15}^4 . C_{35}^1 + C_{15}^5) = 324632`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Theo phương pháp bù trừ `:`
`=` Tất cả `-` Số khả năng xuất hiện bi màu xanh
`=C_50^5 -( C_15^5+C_15^4 .C_25^1 +C_15^3 .C_25^2 +C_15^2 .C_25^3 +C_15^1 .C_25^4)`
`=324632`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin