Cho tam giác ABC với A(2;-1)B(4;5)C(-3;2).Lập phương trình tổng quát của

a) đường thẳng AB

b)đường trung trực cạnh AB

c)đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a)`

`@` Phương trình tổng quát đường thẳng `AB` :

`(x-2)/(2-4)=(y+1)/(-1-5)`

`=>` `(x-2)/-2=(y+1)/-6`

`=>` `-6x+12=-2y-2`

`=>` `-6x+2y=-14`

`=>` `6x-2y-14=0`

`b)` Phương trình đường trung trực cạnh `AB` :

`@` Đi qua trung điểm `AB` : `I(3;2)`

`@` Vuông góc với `AB` `=>` Vtpt `(2;6)=(1;3)`

`-` Phương trình có dạng :

`1.(x-3)+3.(y-2)=0`

`=>` `x-3+3y-6=0`

`=>` `x+3y-9=0`

`c)` Đường cao `AH` :

`@` Đi qua `A(2;-1)`

`@` Vtpt `( -7;3)`

`-` Phương trình có dạng ;

`-7.(x-2)+3.(y+1)=0`

`=>` `-7x+14+3y+3=0`

`=>` `-7x+3y+17=0`

`=>` `7x-3y-17=0`

`@` Trung tuyến `AM`

`-` Đi qua `A(2;-1)`

`-` Vì `AM` là trung tuyến `=>` `M` là trung điểm `BC`

`=>` `M(1/2;7/2)`

`(x-2)/(2-1/2)=(y+1)/(-1-7/2)`

`=>(x-2)/(3/2)=(y+1)/(-9/2)`

`=>` `-9/2 .x +9=3/2 .y +3/2`

`=>` `9/2 .x + 3/2 .y-15/2=0`

`=>` `9x+3y-15=0`