câu này làm kiểu gì v ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $A$ là biến cố "Số điện thoại được chọn là số lừa đảo" 

$B$ là biến cố "Số điện thoại được chọn bị chặn"

$\Rightarrow$ Theo đề bài: $\begin {cases}P(A) = 0,05\\P(B|A) = 0,94\\P(B|\overline{A}) = 0,03 \end {cases}$

a) Xác suất số điện thoại được chọn bị chặn, biết rằng số đó là số lừa đảo là $P(B|A) = 0,94$

$\Rightarrow$ Đúng

b) Xác suất một số điện thoại bất kỳ bị chặn:

$P(B) = P(A)P(B|A) + P(\overline{A})P(B|\overline{A}) = 0,05 . 0,94 + (1 - 0,05) . 0,03 = 0,0755 = \dfrac{151}{2000}$

$\Rightarrow$ Đúng

c) Xác suất để số điện thoại được chọn là số lừa đảo khi biết số điện thoại đó bị chặn là:

$P(A|B) = \dfrac{P(A)P(B|A)}{P(B)} =\dfrac{0,05 . 0,94}{\frac{151}{2000}} = \dfrac{\frac{47}{1000}}{\frac{151}{2000}} = \dfrac{94}{151}$

$\Rightarrow$ Sai

d) Gọi $C$ là biến cố "Số điện thoại được chọn là số hợp lệ"

$D$ là biến cố "Số điện thoại được chọn không bị chặn"

$\Rightarrow P(C) = P(\overline{A}) = 1 - 0,05 = 0,95$

$P(D) = P(\overline{B}) = 1 - \dfrac{151}{2000} = \dfrac{1849}{2000}$

$P(D|C) = 1 - P(\overline{D}|C) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - 0,03 = 0,97$

$\Rightarrow P(C|D) = \dfrac{P(C)P(D|C)}{P(D)} = \dfrac{0,95 . 0,97}{\frac{1849}{2000}} = \dfrac{\frac{1843}{2000}}{\frac{1849}{2000}} = \dfrac{1843}{1849}$

$\Rightarrow$ Sai