Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 2BC. Gọi I là điểm chính giữa của cạnh AB, đoạn

thẳng BD cắt CI tại K. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết diện tích tứ giác ADKI là 15 cm2.

Vì `AB = 2 ` lần `BC` ta gọi:

Chiều rộng hình chữ nhật là: `1` phần

Chiều dài là: `2` phần

Suy ra:

Số đo chiều dài là:

`1 + 1 = 2` (phần)

Suy ra diện tích hình chữ nhật là:

`2 × 1 = 2` (phần diện tích)

Tính diện tích tứ giác `ADKI` (theo hình chia phần):

Diện tích `ADKI` là: `5` phần nhỏ

(Do khi chia hình ra, ta thấy `ADKI` chiếm `5` phần trong tổng `12` phần nhỏ của hình chữ nhật )

Biết `ADKI ` có diện tích là `15 cm^2`

`⇒ 5` phần ứng với: `15 (cm^2)`

`⇒ 1 ` phần là:

`15 : 5 = 3 (cm^2)`

`⇒` Diện tích hình chữ nhật là:

`2` phần diện tích `= 2 × a^2 = 2 × 18 = 36 (cm^2)`

Đáp số: `36 cm^2`