Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 b)Ta có: ABDE là tgnt đường tròn đường kính AB ⇒∠EBD=∠DAE hay∠HBD=∠GAC (1)

Lại có: ABGC là tgnt đường tròn tâm O ⇒ ∠GBC=∠GAC hay ∠GBD=∠GAC(2)

Từ (1) và (2) ⇒∠HBD=∠GBD ⇒ BD là phân giác ∠HBG ⇒ BC là phân giác ∠HBG

⇒ ΔHBG cân tại B( do BD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔHBG)

⇒D là trung điểm của HG ⇒BC là đường trung trực của HG ⇒ΔHCG cân tại C

⇒CD là phân giác ∠HCG ⇒∠HCD=∠GCD

Mà ∠GCD=∠BAD ( do ABGC là tgnt)

⇒∠HCD=∠BAD 

Xét ΔCHD và ΔABD có:

+)∠HCD=∠BAD

+)∠HDC=∠BDA= 90 độ

⇒ΔCHD ~ ΔABD (g-g) ⇒$\frac{CH}{CD}$ = $\frac{AB}{AD}$ ⇒ CH.AD=CD.AB

⇒đpcm