\begin{array}{c} \color{blue}{\texttt{AL-1S}} \end{array}

Có pt: $(x-1)^{2}$ +$(y-1)^{2}$ =25 (C')

⇒$\left \{ {{I(1;1)} \atop {R=5}} \right.$ 

Theo gt có: $\overrightarrow{IM}$=(6;2) ⇒IM=$\sqrt{6^{2}+2^{2}}$ =2$\sqrt{10}$ 

Kẻ IH vuông góc với (Δ) ⇒H là trung điểm AB (ΔIAB cân tại I) ⇒HM=2HB

Xét ΔIHM vuông tại H, có: $IH^{2}$ +$HM^{2}$ =$IM^{2}$ 

                                         ⇔$HB^{2}$ =$\frac{IM^{2} - IH^{2} }{4}$ (1)

Xét ΔIHB vuông tại H, có: $IH^{2}$ +$HB^{2}$ =$IB^{2}$ 

                                         ⇔$HB^{2}$ =$IB^{2}$ - $IH^{2}$ (1)

 Từ (1) và (2) ⇒$\frac{IM^{2} - IH^{2} }{4}$ =$IB^{2}$ - $IH^{2}$ 

                    ⇔$IM^{2}$ - $IH^{2}$=4$IB^{2}$ - 4$IH^{2}$ 

                    ⇔3$IH^{2}$= 4.25-40 =60

                    ⇔$IH^{2}$=20

                    ⇔IH=2$\sqrt{5}$ 

Gọi VTPT của pt (Δ) $\overrightarrow{n}$=(A;B)

⇒pt (Δ): A(x-7) + B(y-3) =0

          ⇔Ax+By-7A-3B=0

$d_{(I,Δ)}$ = IH= 2$\sqrt{5}$ 

⇔$\frac{|A+B-7A-3B|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}$ =2$\sqrt{5}$ 

⇔$\frac{|6A+3B|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}$=2$\sqrt{5}$ 

⇔36$A^{2}$ +24AB+4$B^{2}$ =20$A^{2}$ +20$B^{2}$ 

⇔2$A^{2}$ +3AB-2$B^{2}$=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}2A=B\\A=-2B\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}\overrightarrow{n}=(2;4)\\\overrightarrow{n}=(2;-1)\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x + 2y-13=0(*)\\2x- y - 11=0(**)\end{array} \right.\)

pt (*) có hệ số góc là: $\frac{-a}{b}$ =$\frac{-1}{2}$ (ko t/m đk)

pt (**) có hệ số góc là: $\frac{-a}{b}$ =2 (t/m đk)

⇒(Δ): 2x- y - 11=0 ⇒b+c=-1+(-11)=-12

⇒Đúng