Đáp án:

 4,5m vuông

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài mảnh vườn là x (mét) và chiều rộng là y (mét). Do mảnh vườn có dạng chữ nhật và chung một cạnh bức tường nên chu vi của cạnh còn lại là 2y + x

Theo đề bài, chu vi tối đa của sợi dây lộc là 6 mét, nên ta có bất bình đẳng thức: x + 2y ≤ 6. Từ đây, ta có x ≤ 6 - 2y.

từ đó,Diện tích mảnh vườn là S = xy. Thay x 6 - 2y vào tích biểu thức, ta được S = y(6 - 2y) = 6y - 2y². Đây là một bậc hai có sơ đồ là một parabol hướng xuống dưới. Để tìm kiếm diện tích lớn nhất, chúng ta tìm kiếm chất lượng của parabol.

Parabol đỉnh cao được xác định bởi y = -b/(2a), trong đó a = -2 và b = 6. Vậy y = -6/(2*(-2)) = 1,5 mét vuông

Thay y = 1,5 vào x 6 - 2y, ta được x 6 - 2(1,5) = 3 mét vuông. Vậy chiều dài mảnh vườn là 3 mét vuông

Diện tích lớn nhất của mảnh vườn là S = xy = 3 * 1,5 = 4,5 mét vuông

đáp số:4,5m mét vuông