Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: $OA$ là tiếp tuyến của $(O'; 6)$

$\Rightarrow \Delta OAO'$ là tam giác vuông tại $A$ với $OA = R_{(O)} = 8cm$, $O'A = R_{(O')} = 6cm$

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

$OO'^2 = OA^2 + O'A^2$

$\Leftrightarrow OO'^2 = 8^2 + 6^2 = 100$

$\Leftrightarrow OO' = 10(cm)$

Gọi $I$ là giao điểm của $AB$ và $OO'$

Vì $(O)$ cắt $(O')$ tại $A, B$ nên $OO'$ là đường trung trực của $AB$

$\Rightarrow \begin {cases} OI \bot AB \\ I \text{ là trung điểm của }AB \end {cases}$

Ta có: $S_{\Delta OAO'} = \dfrac{OA . O'A}{2} = \dfrac{AI. OO'}{2}$

$\Rightarrow OA . O'A = AI . OO'$

$\Leftrightarrow 8 . 6 = AI . 10$

$\Leftrightarrow AI = 4,8(cm)$

$\Rightarrow AB = 2AI = 9,6(cm)$