Đáp án:

 `40320

Giải thích các bước giải:

 có `:`

`TH1`

Cả ba bạn học sinh lớp `C` giữa hai bạn học sinh lớp `A`:

xếp `3` bạn lớp `C` vào giữa `2` bạn lớp `A`

`=> 3! . 2! ` cách 

xép `4` bạn còn lại có `5!` cách 

`=> 3!.2!.5!`

`TH2`

Có hai học học sinh lớp `C` giữa hai bạn học sinh lớp `A:`

Chọn hai học sinh lớp C, xếp vào giữa hai bạn lớp `A` và sắp xếp hai bạn lớp A có`:C_3^2. 2! . 2!`

xếp nhóm trên trên với `5` bạn có `6!` cách 

`=>C_3^2. 2! . 2!.6!`

`TH3`

Có một học học sinh lớp `C `giữa hai bạn học sinh lớp `A:`

Chọn một học sinh lớp `C`, xếp vào giữa hai bạn lớp A và sắp xếp hai bạn lớp `A `có `3.2!` cách

Xếp nhóm trên với `6` bạn có `7!` cách

`=>S` cách là : `3.2!.7!+C_3^2 . 2!.2!.6!+ 3!.2!.5! = 40320` cách