12
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6366
4226
ĐK: $2x^2 + 4x + 1 \geq 0$ hay $x \geq \dfrac{-2 + \sqrt{2}}{2}$ hoặc $x \leq \dfrac{-2-\sqrt{2}}{2}$.
Ta có
$\sqrt{2(x^2 +2x) + 1} = 1 - (x^2 + 2x)$
Đặt $a = \sqrt{2(x^2+2x)+1}$, $a \geq 0$. Khi đó
$a^2 = 2(x^2 + 2x) + 1$
$<-> a^2-1 = 2(x^2 + 2x)$
$<-> x^2 + 2x = \dfrac{a^2-1}{2}$
Thay vào ptrinh ta có
$a = 1 _ \dfrac{a^2-1}{2}$
$<-> 2a = 2 - (a^2-1)$
$<-> a^2 + 2a -3 = 0$
Ptrinh có 2 nghiệm là $a = 1$ hoặc $a = -3$ (loại)
Vậy $a = 1$. THay vào ta có
$\sqrt{2(x^2+2x)+1} = 1$
$<-> 2x^2 + 4x + 1 = 1$
$<-> x^2 + 2x = 0$
Vậy $x = 0$ hoặc $x = -1$ (loại).
Vậy nghiệm của ptrinh là $x =0$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin