Giúp em với plssssss

Gọi số sản phẩm người công nhân dự định làm trong một giờ là $x$ (sản phẩm).($x \in \mathbb{N}^*$, $x \le 20$.)

Thời gian dự định làm 80 sản phẩm là: $\frac{80}{x}$ (giờ).

Thực tế, mỗi giờ người đó làm được:

$x + 2$ (sản phẩm).

Thời gian thực tế làm 96 sản phẩm là: $\frac{96}{x+2}$ (giờ).

Đổi 20 phút = $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ giờ.

Vì người đó hoàn thành công việc muộn hơn dự định 20 phút ($\frac{1}{3}$ giờ)  ta có phương trình:

$$ \frac{96}{x+2} - \frac{80}{x} = \frac{1}{3} $$

$$ 3 \cdot 96x - 3 \cdot 80(x+2) = x(x+2) $$

$$ 288x - 240(x+2) = x^2 + 2x $$

$$ 288x - 240x - 480 = x^2 + 2x $$

$$ 48x - 480 = x^2 + 2x $$

$$ x^2 + 2x - 48x + 480 = 0 $$

$$ x^2 - 46x + 480 = 0 $$

$\Delta' = (-23)^2 - 1 \cdot 480 = 529 - 480 = 49 > 0$

$\sqrt{\Delta'} = \sqrt{49} = 7$

Pt có hai nghiệm phân biệt:

$x_1 = \frac{-(-23) + 7}{1} = 23 + 7 = 30$ (Loại vì $x \le 20$)

$x_2 = \frac{-(-23) - 7}{1} = 23 - 7 = 16$ (Nhận vì thỏa mãn điều kiện $x \in \mathbb{N}^*$ và $x \le 20$)

Vậy theo dự định, mỗi giờ người công nhân đó phải làm 16 sản phẩm.