Đáp án:

 `208km`

Giải thích các bước giải:

 Có `:`
pt chính tắc của quỹ đạo hypebol `(H)` của con tàu là `:x^2/a^2-y^2/b^2=1` với `(a>0,b>0)`

Gọi vị trí con tàu là điểm `M` 

`=>`  Hiệu khoảng cách từ con tàu đến các trạm phát sóng `F_1` và `F_2` là `:`

`d=|MF_1-MF_2|=40`

`=>2a=40`

`=>a=20`

Khoảng cách giữa `2` trạm vô tuyến là `:`

`F_1 F_2=180km`

`=>2c=180`

`=>c=90`

`=>c^2=8100` 

`=>b^2=c^2-a^2`

`=>b^2=8100-400`

`=>b^2=7700`

`=>` pt của `(H)` là `:`

`x^2/400-y^2/7700=1`

Mà ta lại có `:` 

 tuyến đường giao thông mà con tàu đi trên biển song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 50km nên con tàu trên chạy trên một đường thẳng

`=>\Delta:y=50`

`=>` tọa độ `M` của con tàu là nghiệm của HPT `:` $\left \{ {{\frac{x^2}{400}-\frac{y^2}{7700}=1} \atop {y=50}} \right.$ 

`=>` ta có : `M(23,50),F_1(-90,0),F_2(90,0)`

`=>MF_1~~124km`

`=>MF_2~~84km`

`=>` khoảng cách từ tàu đến trạm truyền thông tin là `:208km`