Gọi `x` ( ngày ) là số ngày đội thứ nhất hoàn thành công việc nếu làm riêng (`x in NN`*)

`x + 6` là số ngày đội thứ hai hoàn thành công việc nếu làm riêng

`1/x` là năng suất làm việc trong `1` ngày của đội thứ nhất

`1/(x + 6)` là năng suất làm việc trong `1` ngày của đội thứ hai

`1/4` là năng suất làm việc trong `1` ngày của hai đội khi làm cùng nhau

Vì hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong `4` ngày

nên ta có phương trình:

`1/x + 1/(x + 6) = 1/4`

`(x + 6)/(x ( x + 6 )) + x/(x ( x + 6 )) = 1/4`

`(x + 6 + x)/(x ( x + 6 )) = 1/4`

`(2x + 6)/(x^2 + 6x) = 1/4`

`4 ( 2x + 6 ) = x^2 + 6x`

`8x + 24 = x^2 + 6x`

`-8x - 24 + x^2 + 6x = 0`

`x^2 - 2x - 24 = 0`

`x^2 - 6x + 4x - 24 = 0`

`x ( x - 6 ) + 4 ( x - 6 ) = 0`

`( x - 6 )( x + 4 ) = 0`

`TH_1: x - 6 = 0`

`x = 0 + 6`

`x = 6` ( nhận )

`TH_2: x + 4 = 0`

`x = 0 - 4`

`x = -4` (vô lí)

Số ngày đội thứ hai hoàn thành công việc nếu làm riêng là: `6 + 6 = 12` ( ngày )

Vậy số ngày đội thứ nhất hoàn thành công việc nếu làm riêng là `6` ngày, số ngày đội thứ hai hoàn thành công việc nếu làm riêng là `12` ngày

`@Rosan``nryy`