Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi số bút bi lớp `7A ; 7B ; 7C` được chia theo dự định lần lượt là `x; y; z``(x,y,z \in NN^{**} )`

Theo bài toán: `x/5 = y/6 = z/7`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/5 = y/6 = z/7 = (x+y+z)/(5+6+7)= (x+y+z)/(18)`

`=> x+y+z = (18)/5 x = 3y = (18)/7 z``(1)`

TH1: `x+5` là số bút bi chia được lúc sau của `7A`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`(x+5)/4 = (x+5+y+z-5)/(4+5+6)=(x+y+z)/(15)`

`=> x+y+z = (15)/4 (x+5)``(2)`

`(1)(2)=> (15)/4 (x+5)= (18)/5 x`

`<=> x = -125` (loại)

TH2: `y+5` là số bút bi chia được lúc sau của `7B`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`(y+5)/5 =(x+y+z)/(15)`

`=> x+y+z = 3 (y+5)``(3)`

`(1)(3)=> 3 (y+5)= 3 y`

`<=> 15 =0` (loại)

TH3: `z+5` là số bút bi chia được lúc sau của `7C`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`(z+5)/6 =(x+y+z)/(15)`

`=> x+y+z = (5)/2 (z+5)``(4)`

`(1)(2)=> (5)/2 (z+5)= (18)/7 z`

`<=> z = 175` (tm)

Khi đó: `x+y+z = (18)/7 z = (18)/7 .175=450` (chiếc) 

Vậy tổng số bút bi mà ba lớp đã mua để hỗ trợ cho các vùng cao là `450` chiếc