Một hình chữ nhật có chu vi bằng 70m nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 2m thì điện tích hình chữ nhật tăng thêm 6m vuông tính các kích thước của hình chữ nhật tăng thêm 18m vuông tính các kích thước hình chữ nhật ban đầu

Đáp án:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), chiều rộng là y (m).

Vì chu vi là 70m nên ta có: x + y = 35.

Khi giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 6m².
Ta có phương trình: (x - 2)(y + 2) = xy + 6.

Khai triển vế trái:
xy + 2x - 2y - 4 = xy + 6.

Rút gọn hai vế:
2x - 2y - 4 = 6 → 2x - 2y = 10 → x - y = 5.

Từ hai phương trình:
x + y = 35
x - y = 5

Cộng lại ta được:
2x = 40 → x = 20.

Thay x vào x + y = 35 → 20 + y = 35 → y = 15.

Vậy chiều dài là 20m, chiều rộng là 15m.