a.

Xét 2 t/g ABM và ACM có: chung cạnh AM ; BM=CM ( M trung điểm BC) ; AB=AC ( t/g ABC cân tại A)

-> 2 t/g bằng nhau (c-c-c) (đpcm)

b.

Xét t/g AND / CNB có: AN=CN ( N trung điểm AC) ; ND=NB (gt) ; ∠AND=∠CNB(đối đỉnh)

-> 2 t/g bằng nhau (c-g-c)

-> ∠ADN=∠CBN(2 góc tương ứng)

-> ∠ADB=∠CBD ( N thuộc đoạn BD )

-> 2 góc nằm ở vị trí so le trong -> AD//BC (đpcm)

c.

Từ t/g ABM=ACM (a) ta có: ∠AMB=∠AMC

-> tổng 2 góc trên = 180 (góc kề bù)

-> ∠AMB=∠AMC=180/2=90

-> AM vuông góc với BM,CM cùng thuộc BC

-> AM vuông góc với BC (Đpcm)

:D