Giải thích các bước giải:

1.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

Chung $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

$\hat A=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

2a.Xét $\Delta CHD,\Delta HDK$ có:

Chung  $HD$

$\widehat{CHD}=\widehat{DHK}(=90^o)$

$HC=HK$

$\to \Delta HDC=\Delta HDK(c.g.c)$

$\to DC=DK$

$\to \Delta DHK$ cân tại $D$

b.Từ 1 $\to BA=BE, DA=DE$

$\to B, D\in$ trung trực $AE$

$\to BD$ là trung trực $AE$

$\to BD\perp AE$

Mà $CH\perp BD$

$\to AE//CH$

3.Ta có:

$AB\perp DC, DE\perp BC, CH\perp BD$

$\to AB, DE, CH$ là đường cao $\Delta DBC$

$\to AB, DE, CH$ đồng quy