Đáp án:

126 cách

Giải thích các bước giải:

 Để chia tổ 10 học sinh thành 2 nhóm, mỗi nhóm 5 học sinh, chúng ta có thể thực hiện như sau:

 * Chọn 5 học sinh cho nhóm thứ nhất: Số cách chọn 5 học sinh từ 10 học sinh là tổ hợp chập 5 của 10, ký hiệu là 10C5

Công thức tính tổ hợp là:

   nCk = n!/k!(n-k)!

   Trong trường hợp này, n=10 và k=5, vậy:

   10C5 = 10!/5!(10-5)! = 252

 * Nhóm thứ hai sẽ bao gồm 5 học sinh còn lại. Khi chúng ta đã chọn được 5 học sinh cho nhóm thứ nhất, 5 học sinh còn lại tự động tạo thành nhóm thứ hai. Vì vậy, chúng ta không cần thực hiện thêm bất kỳ lựa chọn nào cho nhóm thứ hai.

Tuy nhiên, vì việc chia thành nhóm 1 và nhóm 2 không phân biệt thứ tự (tức là việc chọn 5 học sinh A, B, C, D, E vào nhóm 1 và 5 học sinh còn lại vào nhóm 2 cũng giống như việc chọn 5 học sinh còn lại vào nhóm 1 và A, B, C, D, E vào nhóm 2), chúng ta đã đếm mỗi cách chia hai lần. Do đó, chúng ta cần chia kết quả cho 2.

Vậy, số cách phân chia tổ thành 2 nhóm, mỗi nhóm 5 học sinh là:

10C5/2 = 252/2= 126

Vậy có 126 cách phân chia tổ thành 2 nhóm sao cho mỗi nhóm có 5 học sinh.