Đáp án: $0.95$ 

Giải thích các bước giải:

Số cách lấy sản phẩm ở giai đoạn đầu là:

$$C^2_{10}\cdot C^3_{10}=5400$$

Các trường hợp có thể xảy ra về số chính phẩm và phế phẩm trong 5 sản phẩm lấy ra.

+ Các trường hợp lấy từ Lô 1 (7C, 3P):

(2 chính phẩm, 0 phế phẩm): $C^2_7\cdot C^0_3=21$

(1 chính phẩm, 1 phế phẩm): $C^1_7\cdot C^1_3=21$

(0 chính phẩm, 2 phế phẩm): $C^0_7\cdot C^2_3=3$  
+ Các trường hợp lấy từ Lô 2 (8C, 2P):
(3 chính phẩm, 0 phế phẩm): $C^3_8\cdot C^0_2=56$

(2 chính phẩm, 1 phế phẩm): $C^2_8\cdot C^1_2=56$

(1 chính phẩm, 2 phế phẩm): $C^1_8\cdot C^2_2=8$ 

Như vậy:

$(5C, 0P) =21\cdot 56=1176$

$(4C, 1P)=21\cdot 56+21\cdot 56=2352$

$(3C, 2P)=21\cdot 8+21\cdot 56+3\cdot 56=1512$

$(2C,3P)=21\cdot 8+3\cdot 56=336$

$(1C, 4P)=3\cdot 8=24$

+ Nếu có 0 hoặc 1 phế phẩm trong 5 sản phẩm (trường hợp 5C-0P và 4C-1P), không thể lấy ra 2 phế phẩm. Xác suất lấy 2 phế phẩm là 0

+ Nếu có 2 phế phẩm trong 5 sản phẩm (trường hợp 3C-2P), xác suất lấy 2 phế phẩm là:

$$\dfrac{C^2_2}{C^2_5}=\dfrac1{10}$$

+ Nếu có 3 phế phẩm trong 5 sản phẩm (trường hợp 2C-3P), xác suất lấy 2 phế phẩm là:

$$\dfrac{C^2_3}{C^2_5}=\dfrac3{10}$$

+ Nếu có 4 phế phẩm trong 5 sản phẩm (trường hợp 1C-4P), xác suất lấy 2 phế phẩm là:

$$\dfrac{C^2_4}{C^2_5}=\dfrac6{10}$$

Xác suất để lấy được 2 phế phẩm trong lần lấy cuối cùng là:

$$\dfrac{1512}{5400}\cdot \dfrac1{10}+\dfrac{336}{5400}\cdot \dfrac3{10}+\dfrac{24}{5400}\cdot \dfrac6{10}=\dfrac{37}{750}$$

Xác suất của bài là:

$$1-\dfrac{37}{750}=\dfrac{713}{750}$$