Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta BME, \Delta CMF$ có:

$\hat E=\hat F(=90^o)$

$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$

$\hat B=\hat C$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\to \Delta MBE=\Delta MCF$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ  câu a $\to ME=MF, BE=CF\to AE=AB-BE=AC-CF=AF$

$\to A, M\in$ trung trực $EF$

$\to EM$ là trung trực $EF$

c.Ta có: $AE=AF\to \Delta AEF$ cân tại $A$

$\to \widehat{AEF}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ABC}$

$\to EF//BC$

d.Ta có: $BD^2=AD^2-BA^2=AD^2-AC^2=DC^2$

$\to DB=DC$

Mà $AB=AC, MB=MC$

$\to A, M, D\in$ trung trực $BC$

$\to A, M, D$ thẳng hàng