Giải và vẽ giúp mình bài này

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ADE$ có;

chung $AD$

$\widehat{DAB}=\widehat{DAE}$

$AB=AE$

$\to \Delta BAD=\Delta EAD(c.g.c)$

b.Từ a $\to \widehat{ABD}=\widehat{AED}$

c.Từ a $\to DB=DE$

Xét $\Delta DEC,\Delta DFB$ có:

$\widehat{DEC}=180^o-\widehat{AED}=180^o\widehat{ABD}=\widehat{DBF}$

$DE=DB$

$\widehat{EDC}=\widehat{BDF}$

$\to \Delta DEC=\Delta DBF(g.c.g)$

$\to BF=CE, DF=DC$

$\to AF=AB+BF=AE+EC=AC$

$\to A, D\in$ trung trực $FC$

$\to AD$ là trung trực $FC$

$\to AH$ là trung trực $FC$