Giải thích các bước giải:

Kẻ $KF\perp DA, KH\perp AC, KG\perp BC$

Vì $CK$ là phân giác ngoài tại $C$ của $\Delta ABC$

$\to KH=KG$

Ta có:

$AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$\to \widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\dfrac12\widehat{BAC}=60^o$

$\to \widehat{KAF}=\widehat{BAD}=60^o=180^o-120^o=\widehat{KAC}$

$\to AK$ là phân giác $\widehat{FAC}$

$\to AF=AH$

$\to AF=AG$

Mà $KF\perp DA, KG\perp DC$

$\to DK$ là phân giác $\widehat{ADC}$

 Kẻ $EI\perp AK, EJ\perp AD, EL\perp BC$

Vì $AE, DE$ là phân giác $\widehat{KAD},\widehat{ADC}$

$\to EI=EJ, EJ=EL$

$\to EI=EL$

$\to BE$ là phân giacs$\widehat{ABC}$

Ta có:

$\widehat{BED}$

$=\widehat{BEL}-\widehat{DEL}$

$=(90^o-\widehat{EBL})-(90^o-\widehat{EDL})$

$=\widehat{EDL}-\widehat{EBL}$

$=\dfrac12\widehat{ADC}-\dfrac12\widehat{ABC}$

$=\dfrac12(\widehat{ADC}-\widehat{ABC})$

$=\dfrac12\widehat{DAB}$

$=\dfrac12\cdot 60^o$

$=30^o$