`a)`

Pt hoành độ giao điểm `(P)` và `(d)` là:

`x^2=2x-3+m^2`

`x^2-2x+3-m^2=0`

`\Delta'=(-1)^2-(3-m^2)=m^2-2`

Để pt có hai nghiệm pb thì `m^2-2>0`

`-> m<-\sqrt(2)` hoặc `m>\sqrt(2)`

`b)`

`{(x_1+x_2=2),(x_1x_2=3-m^2):}` (Viète)

Có: `y=x^2`

`-> y_1=x_1^2` và `y_2=x_2^2`

`-> y_1-y_2=x_1^2-x_2^2`

`-> x_1^2-x_2^2=8`

`-> (x_1-x_2)(x_1+x_2)=8`

`-> \sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2)(x_1+x_2)=8`

`-> \sqrt(2^2-4(3-m^2))*2=8`

`-> \sqrt(4m^2-8)=4`

`-> 4m^2-8=16`

`-> 4m^2=24`

`-> m^2=6`

`-> m=+-\sqrt(6)\ (tm)`

Vậy...