Giải thích các bước giải:

Vì $N$ là trung điểm $BC$

$\to ON\perp BC$

$\to ON//AD$

$\to ON//MG$

Kẻ đường kính $AK$ của $(O)$

$\to \widehat{ABK}=\widehat{ACK}=90^o$

$\to KB\perp AB, KC\perp AC$

$\to KB//HC, KC//HB$

$\to BHCK$ là hình bình hành

$\to HK\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường

Do $N$ là trung điểm $BC$

$\to N$ là trung điểm $HK$

$\to MN$ là đường trung bình $\Delta AHK$

$\to MN=\dfrac12AK=\dfrac12\cdot 2R=R$

$\to MN=OG(=R)$

$\to MONG$ là hình thang cân