Giải hộ tôi bài này với

TÔI CẦN GẤP

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta MAB,\Delta AMC$ có:
Chung $AM$

$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}(=90^o)$

$BA=AC$

$\to \Delta AMB=\Delta AMC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to MB=MC$

b.Ta có; $MB=CM$

$\to M$ là trung điểm $BC$

Mà $AM\perp BC$

$\to AM$ là trung trực $BC$

Do $K\in AM$

$\to KB=KC$

Ta có: $KE=KB$

$\to KE=KC$

$\to AM+KE=AM+KC>KA+KC>AC$

c.Ta có: 

$KB=KE\to K$ là trung điểm $BE$

$I\in KC, CI=\dfrac23KC$

$\to I$ là trọng tâm $\Delta EBC$

Mà $M$ là trung điểm $BC$

$\to E, I, M$ thẳng hàng

d.Ta có: $KB=KC=KE$ (câu c)

$\to \Delta KBC,\Delta KCE$ cân tại $K$

$\to \widehat{BCE}=\widehat{KCB}+\widehat{KCE}=\widehat{KBC}+\widehat{KEC}=180^o-\widehat{BCE}$

$\to 2\widehat{BCE}=180^o$

$\to \widehat{BCE}=90^o$

$\to \Delta BCE$ vuông tại $C$