Giải giúp câu 24, please

`a)` Xét $\triangle$`ABE` và $\triangle$`ACF`

`hat{AEB} = hat{AFC} = 90^o` (`BE, CF` là đường cao)

`hat{BAC}` là góc chung

nên $\triangle$`ABE` $\backsim$ $\triangle$`ACF` (g.g)

`b)` Xét $\triangle$`ABD` và $\triangle$`BFC`

`hat{ADB} = hat{BFC} = 90^o` (`AD, CF` là đường cao)

`hat{CBF}` là góc chung

nên $\triangle$`ABD` $\backsim$ $\triangle$`CBF` (g.g)

Suy ra: `(AB)/(BC) = (BD)/(BF)`

`AB . BF = BC . BD`

`c)` Ta có: `HF⊥AB` (`H` là trực tâm, `CF` là đường cao)

`DP⊥AB` (gt)

nên `HF``/``/``DP`

$\triangle$`APD` có `HF``/``/``DP` (`H in AD, F in AP`)

`(AF)/(FP) = (AH)/(HD)` (định lý Thales) `(1)`

Ta có: `HE⊥AC` (`H` là trực tâm, `BE` là đường cao)

`DQ⊥AC` (gt)

`HE``/``/``DQ`

$\triangle$`ADQ` có `HE``/``/``DQ` (`H in AD, E in AQ`)

`(AH)/(HD) = (AE)/(EQ)` (định lý Thales) `(2)`

`(1)(2)` Suy ra: `(AF)/(FP) = (AE)/(EQ)`

$\triangle$`APQ` có

`(AF)/(FP) = (AE)/(EQ)`

nên `FE``/``/``PQ` (định lý Thales đảo)

`@Rosan``nryy`